这是今日头条上发表的-道根式方程，下面分享2种简洁的求解方法:

　　依题意x≠0，方程等式左右÷√（2x）

　　>√（x/2+1/2x+5/2）+√（x/2+1/2x-3/2）=2…①

　　i）分子有理化

　　√（x/2+1/2x+5/2）-√（x/2+1/2x-3/2）=2…②

　　①-②得:√（x/2+1/2x-3/2）=0

　　>x2-3x+1=0

　　>x=（3±√5）/2

　　ii）

　　记x/2+1/2x+1/2=a

　　>√（a+2）+√（a-2）=2…②

　　分子有理化

　　√（a+2）-√（a-2）=2…③

　　②-③得:√（a-2）=0

　　>a=2

　　>x/2+1/2x+1/2=2

　　>x2+1+x=4x

　　>x2-3x+1=0

　　>x=（3±√5）/2