湖南长郡中学2026年2月高三期末考试数学试卷及答案

12333社保查询网www.sz12333.net.cn 2026-02-15来源:人力资源和社会保障局

  长郡中学在全国顶级中学排名前十,是长沙的四大名校之一,当然长沙的四大名校也就是湖南的四大名校。高考600分以上的占比在68%及以上,竞赛也很是厉害。

  单选题不是很难,第3题两直线垂直的充要条件,容易。

  第4题考查指数函数与指数方程。

  第5题均值不等式,注意两项的分母看能否凑常数,用两数和与两数倒数之和的积≥4。

  第6题三角公式的变形,切化弦,两角和的正弦公式,诱导公式等,中档难度。

  第7题函数的奇偶性,周期性及对称,高考中很常考的考点,中档偏难。

  第8题数列的递推关系,己知前n项和与通项之间的关系,先连写两项减一减,求出第n+1项与第n项的关系,也可以直接变成前n+1和与前n项和的递推关系。再求通项公式或者前n项公式,并求前n项和的范围。难度比较大。

  多选题第9题统计与分层抽样,容易。

  第10题立体几何的小综合问题,正方体中的内容,每个选择支都是一个命题,难度比较大。

  第11题解析几何综合问题,双曲线与椭圆的有关知识,难度很大。

  填空题12题向量的代数运算及投影问题。

  13题第一条曲线的切线方程求出来与第二条曲线相切,求待定系数m的值。

  14题解三角形,求线段PC的最值。

  3个多选题与3个填空题难度设计都很好,中等,比较难,难。

  大题15题概率统计大题,第1问容易,第2问求分布列和期望。

  第16题立体几何大题,还是一证二算,一证:证线线垂直,可先证线面垂直。二算:己知线面角的大小,确定P点位置,向量法,几何法均可。

  第17题解析几何大题,考查椭圆与直线,定值问题,第二问有点难。

  18题数列大题,第一问容易;第二问中档偏难;第三问很难,压轴题。

  第19题导数大题,第一问恒成立问题,就是求f(x)在一小段上的最小值,中档难度;第二小问中档偏难;第三小问很难。

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