这是一道小学数学竞赛题：全军覆没！有人说超纲了，非使用三角形相似或平行消线段比不可！如图一，

　　图一

　　一人站在两堵垂直地面的墙AB和CD之间，AB=2m，CD=3m，其头顶恰好位于AC与BD的交点O，求此人身高。

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　　家长朋友辅导孩子时，大多这样做：平行线段比或三角形相似！

　　①由ABCD或△AOB~△COD可得AO/OC=AB/CD=2/3，从而OC/AC=3/5。

　　②过点O作BC垂线OE，如图二

　　图二

　　则由ABOE或△ABC~△OEC可得OE/AB=OC/AC=3/5，从而OE=3AB/5=1.2m。

　　上述解答需使用初中知识三角形相似或平行线性质，对小学生来说并不适用！

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　　不超纲解析：适合小学生

　　①记S△AOB为4s。

　　②S△ACD/S△ABC=AB/CD=2/3。

　　③过点B、D分别作AC的垂线BM和DN，则BM/DN=S△ABC/S△ACD=2/3。如图三

　　图三

　　④S△ABD=S△ABC，故S△AOD=S△BOC。

　　⑤S△AOB/S△AOD=BM/DN=2/3=S△BOC/S△COD，故S△BOC=S△AOD=3S△AOB/2=6s，S△COD=3S△BOC/2=9s。如图三

　　⑥过点O作BC平行线，与AB和CD分别相交于点F和G，过点O左作BC垂线OE，如图四

　　图四

　　则由S△AOB/S△COD=4/9及AB/CD=2/3可得OF/OG=2/3，从而S△BOE/S△COE=2/3，故S△BOF=S△BOE=2.4s，S△AOF=1.6s。

　　⑦AF/BF=S△AOF/S△BOF=2/3，故OE=BF=3AB/5=1.2m。

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