安徽淮南2026届高三第一次教学质量检测第14题

　　1. 已知a,b∈R，若函数f(x)=(x-a-4)^(2)ln((x-2a)/(2b-x))的图象存在对称中心，则b= ．

　　【答案】4

对称性的妙招之——两对称函数和差后的对称性

　　对称性的妙招之——两对称函数和差后的对称性

对称性的妙招之——两对称函数和差后的对称性

　　2025-12-05 15:40·数学解题多一面

　　妙招：两个具有对称性函数进行和差运算的对称性

　　①函数f(x),g(x)都关于直线x=a对称，则函数f(x)±g(x),f(x)g(x),(f(x))/(g(x))关于直线x=a对称；

　　②函数f(x),g(x)都关于直线x=a对称，则函数mf(x)±n(x),mf(x)g(x),(mf(x))/(g(x))关于直线x=a对称；

　　③函数f(x)关于直线x=a对称，g(x)关于直线x=b对称,且a≠b,则函数f(x)±g(x)一般情况下没有对称轴；但特殊情况可以有对称轴：