中考压轴常考的动抛物线与线段交点问题，这类整理了四种解法，仅供大家参考！

　　下面对每种解法进行简要点评：

　　第一种解法：求交点+列不等式

　　优点：思维量小+计算量大一点；简单来说：就是将直线与抛物线解析式联立直接求出交点的坐标，然后根据线段的端点的范围列出不等式（组），然后解不等式即可；尤其适用于方程的解容易解出来或者根号下只含有未知数的一次式时，学生容易这类解题方法；

　　缺点：有时候方程的解不好解，解的根号中未知数含有二次，往往需要同学们掌握解一元二次不等式或者高次不等式的方法，对计算能力要求比较高，但仍然是一种常用的方法；

　　第二种解法：轨迹法+数形结合思想

　　优点：这种方法首先利用顶点坐标的形式，借助消元思想找到抛物线的顶点轨迹，然后利用数形结合思想不断找到符合条件的临界状态，求出参数的范围；

　　有时候这种方法解题非常快，有时候就有点大材小用，这种方法更适合于探究抛物线与特殊图形（比如三角形，四边形等复杂图形）的交点个数问题，所以仍需要了解这种方法；

　　缺点：对学生精准画图的能力要求比较高，而且学生要有很高的空间想象能力；

　　第三种解法：分类参数+数形结合（高度推荐）

　　优点：利用变换主元，转化的思想，通过联立解析式得到一元二次方程，进而通过分离参数，转化为两个新函数图像交点的问题，从而转化成动直线与部分抛物线的交点问题，很巧妙，高一的函数部分经常用这种方法求参数的范围，建议同学们多多练习，掌握这种方法；

　　缺点：思维很巧妙，很难想，有时候还需要分类讨论，还有的时候分离参数后，右边可能是个分式函数，还会用到高一的对勾函数等特殊函数的性质；不过初中的题目应该大部分能因式分解化成一次或者二次函数的形式；

　　第四种解法：一元二次方程根的分布+数形结合

　　优点：这种解法可以作为解决抛物线与线段交点问题的一种通法来使用，很巧妙的利用了函数与方程的思想，将函数图像交点问题转换为方程的根的问题；然后借助一元二次方程特殊根的分布+函数与方程的关系列出符合条件的不等式即可；

　　缺点：有时候在闭区间有一个根时，往往需要分类讨论，而且很容易忽略掉特殊情况（即方程只有一个根的情况），而且二次项系数如果带有参数的话，往往还需要分类讨论中再分类讨论，学生容易被绕晕；但如果能掌握特殊根分布的规律并多多练习，仍然能快速的解决大部分题目；

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